Микаэл родился в Армении, в Ереване, в 1973-ем году в семье народного артиста Армении Карена Джанибекяна («Хаос», «Рыжий самолет», «Аревик»). Микаэл - представитель армянской династии актеров: его дед Гурген Джанибекян также был прославленным актером театра и кино, театральным режиссером, лауреатом Сталинской премии.
Неудивительно, что Микаэл стал проявлять интерес к кино, еще будучи подростком.
В 13 лет он дебютировал на экранах в фильме «День бумажного змея» - детской истории Геннадия Мелконяна. Микаэл сыграл одну из ведущих ролей - друга главной героини, переживающей развод родителей. Джанибекян-младший приглянулся советским режиссерам, и мальчик стал появляться в одном фильме за другим. Следом в 1987-ом он сыграл уже главную роль - в ленте Самвела Гаспарова «Как дома, как дела?» (1987). 14-летний Микаэл предстал в образе маленького Мики, детство которого выпадает на Великую отечественную войну. Герой Микаэла вместе с друзьями решает сам разносить письма и помогать родственникам погибших. Актерская работа подростка не разочаровала киностудию. Следом Юлиуш Махульский пригласил Джанибекяна на роль одного из американских мальчишек в свою комедию «Дежа вю» (1989), посвященную временам сухого закона в США. В этой ленте Микаэл сыграл с такими актерами, как Ежи Штур, Владимир Головин, Николай Караченцов, Виктор Степанов, Галина Петрова.
Одновременно с работой в кино Микаэл учился в вечерней школе, а также работал в детском театре Рубена Туманяна при центре Генриха Игитяна.
После окончания школы он пошел работать в Армянский театр им. Шаумяна в Тбилиси. Однако пробыл там всего около трех месяцев, после чего вернулся в Ереван, чтобы поступить в университет.
Появившись в «Дежа вю» в 1989-ом году, Микаэл на целых 15 лет исчез с киноэкранов.
В 1989-ом он поступил в Ереванский Художественно-Театральный институт (к мастеру Татенцяну), который окончил в 1994-ом году.
Впоследствии Микаэл около 10 лет проработал в театре.
В 2004-ом звезда 31-летнего актера неожиданно вновь загорелась на киноэкранах - Микаэл Джанибекян сыграл главную роль в комедийном мини-сериале Родиона Нахапетова «Моя большая армянская свадьба». Микаэл перевоплотился в романтического героя - молодого армянского врача Тиграна, который влюбляется в русскую девушку Лену и всеми силами пытается преодолеть сопротивление родителей. Комедия принесла большой успех и популярность Микаэлу и запустила его карьеру на российских экранах.
На следующий 2005-ый год красавец сыграл Деда Мороза в комедии Ольги Перуновской «С Новым годом, папа!» (2005). Затем снялся в сериалах «Туристы» (2005), «Автономка» (2005), «Аэропорт 2» (2006). В 2008-ом году Микаэл Джанибекян возглавил актерский состав телесериала «Морской патруль», где исполнил роль полицейского армянина Сержика, который несет службу в одном из городов Черноморского побережья вместе со своими друзьями-коллегами.
Микаэл также продолжил сниматься в армянских лентах. Так, в 2009-ом году он сыграл в дуэте с популярнейшим актером Арменом Джигарханяном в семейной драме «Возвращение блудного сына». В этой ленте также исполнил одну из ведущих ролей его отец - Карен Джанибекян.
В 37 лет Микаэл дебютировал как режиссер, в 2010-ом году представив свою ленту «Лишний». В этом снятом в Армении боевике он также сыграл главного персонажа.
Микаэл продолжает работать как в России, так и в Армении.
