Родился в Москве 10 ноября 1963 года в семье известных актеров. Его отец Олег Николаевич Ефремов был прославленным театральным режиссером, актером и создателем театра «Современник», а мать Алла Покровская – кино- и театральной актрисой, работавшей педагогом Школы-студии МХАТ. Бабушка по материнской линии была режиссером Центрального детского театра, а дедушка – главным режиссером Большого театра. Все это обеспечило мальчику ранний сценический дебют. Впервые он появился на театральной сцене в спектакле «Уходя, оглянись!». Первая работа в кино тоже не заставила себя долго ждать. Дебют прошел в драме Вадима Зобина «Дни хирурга Мишкина». Юному актеру в тот момент едва исполнилось четырнадцать. А после появления во второй картине «Когда я стану великаном» о мальчике заговорили как о юном даровании с большим творческим потенциалом. В обеих картинах Михаил играл вместе с отцом. В 1981 году он исполнил свою первую главную роль в детской комедии «Все наоборот». В фильме также играли Олег Табаков и Светлана Немоляева.
В 1982 году Михаил был призван в ряды армии, где прослужил два года. Отбыв воинскую повинность, молодой человек подал документы на поступление в Школу-студию МХАТ, которую окончил в 1987 году. Тогда же он возглавил «Современник-2» - театральную студию, актерами которой были Мария Евстигнеева, Никита Высоцкий и Вячеслав Невинный-младший. Параллельно с этим Михаил принял участие в съемках молодежной драмы «Шантажист», раскрывающей тему школьного конфликта. В следующем году актер воплотил классический литературный образ Владимира Дубровского в четырехсерийной приключенческой мелодраме по произведению Александра Пушкина. Роль Маши исполнила Марина Зудина. В 1991 году Ефремов примерил роль венценосной особы, сыграв наследника престола Петра Федоровича в приключенческом костюмированном фильме Светланы Дружининой «Виват, гардемарины!». Следом вышла картина «Люк», рассказывающая о людях без определенного места жительства.
В следующем году Михаил появился в главной роли в комедии Юрия Рогозина «Мужской зигзаг». Далее Ефремов в паре с Евгенией Добровольской снялся в многосерийной исторической драме, основанной на романе Александра Дюма «Королева Марго». На протяжении пяти лет начиная с 1991 года, Ефремов-младший являлся участником труппы МХТ имени А.П.Чехова. В 1997 году, сев в режиссерское кресло, Гарик Сукачев пригласил Михаила на роль в драме «Кризис среднего возраста». Далее в карьере актера последовали роли в телевизионных сериалах «Д. Д. Д. Досье детектива Дубровского», «Каменская», «Граница. Таёжный роман». В 2000 году Глеб Панфилов снял историческую драму о гибели последнего царя и его семьи «Романовы. Венценосная семья». На роль Александра Керенского он пригласил Ефремова. Через год актер вновь работал с Сукачевым над его новым проектом. В военной драме «Праздник» Михаил сотрудничал с Ксенией Качалиной и Александром Балуевым. Затем начинающий режиссер Филипп Янковский пригласил Ефремова на роль в мелодраме «В движении». Актер сыграл в нашумевшем российском боевике «Антикиллер» и его продолжении.
Позже Михаил стал командиром корабля в мелодраме Ренаты Литвиновой «Небо. Самолет. Девушка», а в «9 роте» Федора Бондарчука перевоплотился в дембеля-сверхсрочника. Далее последовали работы в «Статском советнике» и «Золотом теленке». Актер появился в комедии Юлия Гусмана «Парк советского периода», в драме Никиты Михалкова «12», в боевике Михаила Хлебородова «Параграф 78», в комедии Станислава Говорухина «Артистка». Вместе с «Квартетом И» Михаил исполнил роль в комедии «День выборов». В 2007 году он появился на экране в лирической комедии Тимура Бекмамбетова «Ирония судьбы. Продолжение». Третья режиссерская работа Гарика Сукачева «Дом Солнца» по традиции не могла обойтись без игры Ефремова. В 2011 году в прокат вышла долгожданная экранизация романа Виктора Пелевина «Generation П», где Ефремов исполнил одну из ключевых ролей - Леонида Азадовского.
