На экране Наталья Воробьева дебютировала в 1969 году, будучи еще студенткой, снявшись в короткометражной ленте «Сказка о сказке» по мотивам сказки Андерсена «Пастушка и трубочист», где сыграла главную роль Пастушки. Через год она уже появилась в небольшой роли в полнометражной картине Диамары Нижниковской «День да ночь». Затем снялась в фильме по мотивам рассказов и записей Чехова «Карусель», сыграв там Бибулову в новелле «Роман с контрабасом».
Но широкому зрителю Наталья Воробьева стала известна после своей небольшой, но очень яркой роли Эллочки Людоедки в экранизации романа Ильфа и Петрова «12 стульев», поставленной режиссером Леонидом Гайдаем. В том же году актриса сыграла в другом культовом советском фильме - «Джентльмены удачи» режиссера Александра Серого по сценарию Георгия Данелии, где исполнила роль воспитательницы в детском саду.
Также ее можно было увидеть в фильмах «Вся королевская рать», «Где вы, рыцари?», «Сестра музыканта». В 1972 году Наталья снялась в комедии Иосифа Шапиро «Последние дни Помпеи», где сыграла Анну Спиридоновну. Актриса продолжала активно сниматься и в следующем году появилась сразу в пяти фильмах, в том числе и в музыкальной комедии Виктора Турова «Горя бояться – счастья не видать» и лирической комедии «Берега».
В 1974 году Наталья Воробьева переехала в Югославию и до сих пор проживает в городе Загреб (сейчас в Хорватии). После того как актриса появилась в семейной ленте «Эта тревожная зима», вышедшей в 1977 году, она больше не снималась в кино, сосредоточившись на карьере писателя и поэта. Сейчас работает в лексиграфическом институте им. Крлежа в Загребе. Наталья Воробьева состоит в Союзе писателей Российской Федерации, на ее счету несколько сборников стихов: «На канате бытия», «Будут другие миры» и «Персты прозрения».
