Николай Михайлович родился 26 декабря 1966 года в городе Александрия Кировоградской области. С раннего детства он проявлял интерес к актерскому делу и верил,что именно ему должен посвятить свое будущее. Юный Николай постигал азы актерского мастерства в Львовской театральной студии. Желая набраться практического опыта, он присоединился к труппе украинского драмтеатра имени Марии Заньковецкой во Львове. Позднее актер переехал в Казань и прошел конкурс в Казанское театральное училище, где проучился до 1991 года. Козак стал выступать на сцене Большого драматического театра имени В.И. Качалова, одного из старейших в России. В общей сложности актер проработал здесь около пятнадцати лет. За это время Николай успел выйти на сцену в роли Фердинанда из мещанской драмы «Коварство и любовь», Рогожина в постановке «Идиота», в роли доктора Астрова из«Дядя Вани» и Лопахина из «Вишневого сада», Германа из «Пиковой дамы», Подхалюзина из «Банкрота» и во многих других, известнейших образах.
Через несколько лет актер почувствовал потребность в смене обстановки, но не хотел оставлять один провинциальный театр ради другого такого же. Козак принял решение переехать в Москву. Он вовремя вспомнил о многократных приглашениях Театра Российской Армии, поступавших от имени Главного режиссера Бориса Афанасьевича Морозова. В этот период они с женой ждали первого ребенка,поэтому актер переехал в столицу один, чтобы самостоятельно решить все вопросы по обустройству в Москве. Он подбирал квартиру для съема, улаживал рабочие моменты и параллельно заезжал на «Мосфильм», где изо всех сил старался рассказать о себе и проследить, чтобы его портфолио находилось во многих архивах. Старания не пропали даром: Козак начал получать приглашения на пробы.
В 2003 году он впервые появился на экранах телевизоров, сыграв бандита Вадима в многосерийной социальной драме «Неотложка». Через два года Козак предстал в образе генерала Уварова в сериале «Адъютанты любви». Первой относительно крупной работой актера стала белорусская военная драма «Днепровский рубеж». В 2011 году Николая утвердили на роль Капитана в драме Славы Росса «Сибирь. Монамур». За эту работу Козак удостоился награды на XVI Международном кинофестивале в испанской Галисии и на VII Монакском благотворительном фестивале.
