Перед началом Великой Отечественной войны Павел окончил Луганское ремесленное училище. В возрасте пятнадцати лет ушёл добровольцем в партизанский отряд. Неоднократно принимал участие в боевых операциях. Получил ранение, после выздоровления служил в штабе партизанского движения.
В 1944 году демобилизовался и стал работать в труппе Ворошиловградского драматического театра. На его сцене сыграл в таких спектаклях, как «Под каштанами Праги» и «На дне». В 1946 году Павел Луспекаев перебрался в Москву и поступил Театральное училище имени М. С. Щепкина. В студенческие годы Павел принимал участие в таких постановках, как «Ведьма» и «Молодая гвардия».
Окончив «Щуку» в 1950 году, актёр устроился в Тбилисский государственный русский драматический театр имени А. С. Грибоедова. На его подмостках артист сыграл немало ролей, в числе которых: Жорж – в «Битве за жизнь», Мартын Кандыба – в «Калиновой роще», Вожеватов – в «Бесприданнице», Тригорин – в «Чайке», Хлестаков – в «Ревизоре» и Алексей – в «Оптимистической трагедии».
Первой киноработой Павла Борисовича стала роль в драме Николая Санишвили «Они спустились с гор». А через некоторое время, в 1955 году, на экраны вышел фантастический фильм «Тайна двух океанов. Первая серия», одну из ролей в котором сыграл Павел Луспекаев.
В 1957 году Луспекаев переехал в Киев и устроился в Театр русской драмы имени Леси Украинки. В 1958 году актёр принял участие в боевике Леонида Эстрина «Голубая стрела». Картина стала хитом советского кинопроката, её посмотрели более 44 миллионов человек. В 1959 году Луспекаев переехал в Ленинград и устроился в Ленинградский БДТ.
С начала шестидесятых Павел Борисович начал много и часто сниматься в кино. Он принял участие в таких художественных фильмах, как «Балтийское небо», «Эзоп», «Рождённые жить», «Капроновые сети», «Поезд милосердия», «Республика ШКИД», «Происшествие, которого никто не заметил».
Лучшей ролью Павла Борисовича считается образ Верещагина в фильме Владимира Мотыля «Белое солнце пустыни». Картина вышла на экраны в 1970 году, став хитом проката – её посмотрели 34 миллиона человек.
Павел Борисович Луспекаев скончался 17 апреля 1970 года.
