Роберт появился на свет в ямайской семье. Обучался в школе Святого Албана, затем поступил в Колумбийский университет в Нью-Йорке.
Роберт Уиздом дебютировал на телеэкране в 1990 году с ролью Джонни в телесериале «The Bill» («Чисто Английское Убийство»). В 1993 году сыграл Уолтера в сериале «Agatha Christie's Poirot» («Пуаро»). В 1994 году исполнил одну из первых серьезных ролей – Морта в фильме Мика Джексона «Clean Slate» («Безупречная репутация»). Затем фильмография Уиздома пополнилась работами в таких кинокартинах, как «Sahara» («Сара»), «That Thing You Do!» («То, что ты делаешь»), «Face/Off» («Без Лица»), «Mighty Joe Young» («Могучий Джо Янг»), «Three Businessmen» («Три бизнесмена») и «The Heist» («Ограбление»). Также в 90-е актер отметился ролями в телесериалах «Dharma & Greg» («Дарма и Грег»), «The Sentinel» («Страж») и «Arli$$».
В 2000 году на экраны вышла лента Майкла Радфорда «Dancing at the Blue Iguana», одну из ролей в которой сыграл Роберт Уиздом.
В 2001 году Роберт озвучил мультипликационно-художественный фильм «Osmosis Jones» («Осмосис Джонс»). В 2003 году снялся в роли Люциуса в драме «Masked and Anonymous» («Шоу века»). В том же году засветился в комедии с Бэном Стиллером и Дрю Берримор «Duplex» («Дюплекс»).
В 2004 году на экраны вышли сразу три фильма с участием Уиздома: комедия «Barbershop 2: Back in Business» («Парикмахерская 2: Снова в деле»), драма «Ray» («Рэй») и триллер «The Forgotten» («Забытое»). Вслед за ними актер принял участие в таких лентах, как «Mozart and the Whale» («Без ума от любви»), «The Hawk is Dying» («Ястреб умирает»), «Freedom Writers» («Писатели свободы»), «Sex and Death 101» («Секс и 101 смерть»), «Saw IV» («Пила 4»), «The Collector» («Коллекционер»), а также «Passion Play» («Игры страсти»). Кроме того, Роберт Уиздом отметился работами в нескольких небезызвестных ТВ-шоу: «Supernatural» («Сверхъестественное»), «Prison Break» («Побег») и «The Wire» («Прослушка»).
