В 1999 году Агеев окончил курс С. Я. Спивака Санкт-Петербургской Академии Театрального Искусства. По окончании академии Роман стал актёром труппы Петербургского Театра на Фонтанке. На сцене Театра на Фонтанке актёр сыграл множество превосходных ролей, среди которых: Визирь – в спектакле «Волшебный полёт над Багдадом», Мендель Крик – в «Криках из Одессы», Тони Лумкинс – в постановке «Ночь ошибок», царь Агей – в «Иване – Царевече», Роберт Пила – в спектакле «Трёхгрошовая опера», Панкрат – в «Касатке» и Егор – в постановке «Лунные волки».
С 2005 года Роман Агеев работал в театре на Васильевском спуске и БДТ.
Кинокарьера Агеева началась в 1999 году с роли Олега в телевизионном сериале «Улицы разбитых фонарей 2». К 2000 году актёр снялся уже в трёх сериалах и одной полнометражной картине: в многосерийном историческом телефильме «Империя под ударом» он сыграл Нила Ковальского, в криминальном сериале «Бандитский Петербург: Барон» исполнил роль бандита Лабаза, а также сыграл в эпизоде в детективном сериале «Убойная сила» и принял участие в мелодраме Виталия Мельникова «Луной был полон сад».
Популярность актёру принесла роль в криминальном боевике Сергея Бодрого-младшего «Сёстры», в котором Агеев исполнил роль Алика. Затем Роман принял участие в съёмках таких фильмов и сериалах, как: «Агентство НЛС», «Чёрный ворон», «По имени Барон», «Золушка в сапогах» и «Любовь императора».
Зрителям Агеев запомнился по роли Дмитрия Беркутова в телесериале «Мужчины не плачут». Многосерийная лента вышла на телеэкраны в 2004 году, а через год появилось продолжение «Мужчины не плачут-2», в котором Агеев вернулся к роли Беркутова.
Затем фильмография артиста пополнилась такими лентами и полнометражными картинами, как: «Шахматист», «Риэлтор», «Королевство кривых...», «Пари», «Тёмный инстинкт», «Фаворский», «Коллекция», «Секретные поручения», «Ветка сирени», «Литейный, 4», «Брачный контракт», «Смерть Вазир-Мухтара» и «Личное дело капитана Рюмина».
