Сергей Игоревич Муравьёв родился 7 июня 1975 года в Москве. Уже в 6 лет будущий актер попал на киностудию. Ему доверили эпизодическую роль в короткометражном фильме Евгении Головня «Этюд для домино с роялем». А в 1987 году он попал в один из выпусков детского киножурнала «Ералаш». В 1990 году Сергей сыграл внука главного персонажа в картине «По 206-й...». После окончания школы Сергей уже был уверен, что хочет стать актером и поступил в Театральное училище им. Б.Щукина. Его он окончил в 1998 году и стал работать в Театре им. Гоголя, который позже перевоплотился в «Гоголь-центр».
После вуза Муравьёв много играл в театре и параллельно снимался в эпизодах в фильмах и сериалах. В его фильмографию добавились проекты: «Цветы от победителей» (1999), «Леди Босс» (2001), «Пятый ангел» (2003), «Криминальное видео 2» (2008), «Сыщики районного масштаба 2» (2008), «И была война» (2009), «Напрасная жертва» (2013). В 2014 году он сыграл повара в четвертом сезоне популярного сериала «Кухня». После этой роли он стал чаще сниматься.
В 2017 году Муравьёв исполнил роль режиссера в успешном российском блокбастере «Последний богатырь». Главную роль в нем исполнил Виктор Хориняк, герой которого из современной Москвы перенесся в сказочную страну с богатырями, Кощеем и Бабой Ягой. Также в этом году вышел сериал «Победители», в котором актер исполнил роль графа Кайгородова.
Из последующих работ Сергея можно отметить роль Ивана в фэнтезийной драме «Фея», главную роль в которой исполнил Константин Хабенский. Потом были сериалы «Немцы» (2020) и «Контейнер» (2021) и фильмы «Человек из Подольска» (2020) и «Нефутбол» (2021). В данный момент с участием Муравьёва готовятся к выходу три проекта: «Оливье и Роботы», «Сергий против нечисти 2» и «Сломя голову».
О личной жизни актера известно не много. В 2015 году у него родилась дочь Серафима от Валерии Овеченко, которая не приходится ему официальной женой.
