В пятом классе Сергей начал посещать любительский театральный кружок. В 1923 году окончил Институт сценических искусств в Петрограде, работал в «Свободном театре» и театре «Вольная комедия».
В 1925 году Сергей Мартинсон переехал в Москву по приглашению Всеволода Мейерхольда и начал работать в его театре. На той сцене артист проработал до 1938 года, параллельно принимая участие в спектаклях Мюзик-холла и Театра Революции.
Первой работа Сергея Мартинсона в кино стала роль Кулиджа Керзоновича Пуанкаре в картине Григория Козинцева и Леонида Трауберга «Похождения Октябрины». Затем последовали роли в таких фильмах, как «Братишка», «Две встречи», «Дезертир», «Марионетки», «Восстание рыбаков», «Друзья из табора», «Золотой ключик» и «Семья Оппенгейм».
В тяжёлые для страны годы Великой Отечественной войны советские киностудии выпускали как военно-патриотические фильмы для поднятия боевого духа, так и комедии, призванные как-то разряжать тяжёлую обстановку. В это время Сергей Александрович Мартинсон принял участие в лентах «Антон Иванович сердится», «Боевой киносборник 7», «Волшебное зерно», «Боевой киносборник 11», «Новые похождения Швейка», «Мы с Урала» и «Свадьба». Роль телеграфиста Ята в комедии Исидора Анненского «Свадьба» считается одной из лучших киноработ Сергея Мартинсона.
В послевоенные годы актёр начал принимать активное участие в озвучении советских мультипликационных фильмов. Зрители могли запомнить персонажей, говорящих его голосом, из таких мультфильмов, как «Федя Зайцев», «Пропавшая грамота», «Заколдованный мальчик», «Снежная Королева», «Кошкин дом», «Петя и Красная Шапочка», «Тайна далёкого острова», «Человечка нарисовал я», «Дюймовочка», «Пастушка и Трубочист» и «Маугли».
Что касается ролей в полнометражных фильмах, то Сергей Александрович известен по работам в таких картинах, как «Шерлок Холмс и доктор Ватсон: Собака Баскервилей», «И жизнь, и слезы, и любовь», «Руслан и Людмила» и «Полчаса на чудеса».
Актёр скончался 2 сентября 1984 года в Москве.
