Родилась 31 января 1956 года в Москве. Ее отец преподавал физику и биологию, а мать работала учительницей начальных классов. С шести до десяти лет Вера жила в ГДР. В юности она серьезно занималась стрельбой из лука, выступала на соревнованиях и получила звание мастера спорта. Однажды, в 1974 году, уже завершив учебу в школе, Вера случайно оказалась на «Мосфильме», и ее заметила съемочная группа картины «На край света». Так неожиданно для себя Глаголева дебютировала в кино, сыграв на одной съемочной площадке с рядом известных актеров, среди которых был Борис Андреев. А режиссером выступал Родион Нахапетов, фильмы которого Глаголевой были уже хорошо знакомы. Между Верой и Родионом зародилась дружба, переросшая в личные отношения. Вскоре пара поженилась.
Впоследствии Вера продолжила актерскую карьеру, снимаясь в фильмах мужа, среди которых лента «Враги», «Не стреляйте в белых лебедей» и «О тебе». Кроме того, в 1977 году она снялась в фильме Анатолия Эфроса «В четверг и больше никогда». Глаголева так и не стала получать профессиональное актерское образование, тем более что и времени на это не было, так как в последующие годы фильмы с ее участием выходили один за другим, наиболее заметными из них были ленты «Звездопад», «Торпедоносцы», «Выйти замуж за капитана», «Зонтик для новобрачных» и «Сошедшие с небес». А в 1990 году Вера дебютировала и в качестве режиссера, выпустив свой первый фильм «Сломанный свет», который был высоко оценен критиками, но лишь спустя несколько лет после завершения съемок.
Следующие режиссерские работы Глаголевой вышли уже в середине 2000 годов и также имели заметный успех. Это картины «Заказ», «Чертово колесо», «Одна война» и «Случайные знакомые». Параллельно она не прекращала и сама активно сниматься в кино. И с ее участием свет увидели такие ленты, как «Бедная Саша», «Женщин обижать не рекомендуется», «С ног на голову», «Наследницы» и серия фильмов «Маросейка, 12».
В 1989 году Глаголева развелась со своим первым мужем Родионом Нахпетовым, и тот уехал жить в США, оставив бывшую жену с дочерьми. Но в начале 90-х годов актриса вышла замуж за предпринимателя Кирилла Шубского и родила дочь. От первого брака у актрисы также осталось две дочери, одна из которых ныне является балериной Большого театра и уже снималась в кино, а другая переехала в США, где изучала компьютерную графику.
