Эдди Редмэйн начал проявлять интерес к театру с раннего детства. Родители с энтузиазмом поддерживали увлечение сына и даже записали его в театральный клуб. В возрасте 12 лет состоялся его сценический дебют в мюзикле «Оливер!» Сэма Мендеса, в котором Эдди получил небольшую роль. В течение нескольких лет Редмэйн проучился в Итонском колледже, а затем продолжил образование в Тринити-колледже при Кембриджском университете, где изучал историю искусств. Получил диплом в 2003 году. В этот период он не забывал о своем увлечении и активно участвовал в университетских спектаклях.
В 2002 году Эдди Редмэйн дебютировал на большой сцене, приняв участие в постановке шекспировской «Двенадцатой ночи», которая проходила на подмостках знаменитого лондонского театра «Глобус». В 2004 году Эдди Редмэйн получил роль в постановке «Коза, или Кто такая Сильвия?» по мотивам пьесы Эдварда Олби. За эту актерскую работу он был номинирован на премию «Laurence Olivier Award» а также получил две награды в категориях «Лучший дебют» и «Лучший актер второго плана». Не менее успешной была его роль в спектакле «Красное», поставленном по новой пьесе Джона Логана. На этот раз он сумел взять премию «Оливье», а затем и американскую «Тони».
В 2000 году Eddie Redmayne появился на телевидении в многосерийном проекте «Врачи». В 2005 году он сыграл роль Саутгемптона в историческом телевизионном сериале Тома Хупера «Елизавета I». В 2006 году актер получил свою первую главную роль в кинематографе, воплотив образ Алекса в хорроре режиссера Грегори Рида «Читая мысли». В том же году он снялся в триллере Роберта Де Ниро «Ложное искушение».
Затем последовали картины «Дикая грация», «Золотой век» и «Желтый платочек счастья». В 2008 году Эдди Редмэйн исполнил роль Уильяма Стаффорда в исторической драме с Натали Портман и Скарлетт Йоханссон «Еще одна из рода Болейн». В 2010 году он снялся в немецкой драме «Черная смерть», где его партнером по фильму был Шон Бин, а также получил роль Джека Джексона в экранизации романа Кена Фоллета «Столпы земли».
