Любовь Сергеевна родилась 31 июля 1921 года в городке Иваново-Вознесенск. Ее отец Сергей Максимович работал столяром-краснодеревщиком, а мать Прасковья Федоровна была директором магазина. Именно родители с малых лет привили Соколовой стремление и любовь к труду. Маленькая Люба быстро сделалась в доме хозяйкой: ухаживала за домашним скотом и следила за огородом. Актерские задатки начали проявляться у нее уже в пятилетнем возрасте. Девочка организовывала импровизированные костюмированные спектакли, зрителями которых становились домочадцы и соседи. В школе Соколова принимала активное участие в детской самодеятельности. Позднее родители отвели ее в театральный кружок, где Любовь изучала азы актерского мастерства. Помимо драматического искусства Соколова увлекалась пением. Прасковья Федоровна мечтала о музыкальной карьере для дочери, но определиться с выбором будущей артистке помогла руководительница драматического кружка. Она посоветовала Любе переехать в Ленинград и получить педагогическое образование, а после этого уже решать, чему в дальнейшем посвятить свою жизнь.
В 1940 году Соколова стала студенткой Педагогического института имени Герцена. В это же время известный режиссер Сергей Герасимов набирал учеников в новую актерскую школу при киностудии «Ленфильм». Девушка, обладавшая прекрасными внешними данными и определенным сценическим опытом, легко поступила на обучение, несмотря на огромную конкуренцию: ей удалось обойти около тысячи претендентов.
Кинематографический дебют Соколовой должен был состояться еще в 1941 году. Начинающую актрису утвердили на роль в военной драме Виктора Эйсымонта «Фронтовые подруги». Однако после нелепого инцидента с одним из сценаристов картины, Сергеем Михалковым, Соколова отказалась от роли. В 1941 году началась Великая Отечественная война. Незадолго до печальных событий Любовь Сергеевна вышла замуж за однокурсника Георгия Араповского. Молодой супруг умер в самом начале военных действий, а сама Соколова переехала в Москву. В 1942 году для продолжения обучения она поступила во Всесоюзный институт кинематографии. С отличием окончив ВГИК в 1946 году, Соколова устроилась на работу в Театр-студию киноактера. Ее настоящий кинематографический дебют состоялся в 1948-м в военной драме Александра Столпера «Повесть о настоящем человеке», где актриса появилась в образе колхозницы Варвары.
За свой продолжительный творческий путь Любовь Сергеевна исполнила порядка двухсот ролей в кино. Последняя картина с ее участием вышла на экраны в 2001 году. Соколова умерла летом того же года в возрасте семидесяти девяти лет и была похоронена в Москве на Кунцевском кладбище.
