Родился 22 декабря 1962 года в английском городе Саффолк, в многодетной семье. Родители Рэйфа были людьми творческими: отец – фотограф, мать - писательница. Так что в семье поощрялись занятия искусством, благодаря чему один из его братьев также стал актером, обе сестры – режиссерами, другой брат – композитором, а третий брат занимается защитой окружающей среды. Семья часто переезжала. После окончания школы Рэйф поступил в колледж искусства дизайна в Челси, а вскоре перебрался в Лондон, где поступил в Королевскую академию драматического искусства, после окончания которой в 1987 году он смог присоединиться к труппе Британского королевского национального театра, а спустя год поступил в труппу Королевского Шекспировского театра.
Благодаря театральным успехам началась и карьера в кино, когда Файнса на сцене приметил режиссер Крис Мено, пригласивший его сыграть эпизодическую роль в детективном телесериале «Главный подозреваемый». Но все-таки, до 1993-го года Рэйф, в основном, участвовал в театральных постановках, хотя и снялся еще в паре фильмов на второстепенных ролях, таких как «Грозовой перевал» и «Дитя Макона». Большой успех пришел благодаря роли в картине Стивена Спилберга «Список Шиндлера». Фильм, снятый по роману Томаса Кенилли, был номинирован на тринадцать премий «Оскар», в том числе за актерскую игру Рэйфа Файнса. С этого момента карьера Рэйфа стремительно начала набирать высоту. В 1994-м году он сыграл в драме «Телевикторина», а затем - в триллере «Странные дни».
Второй номинации на «Оскар» пришлось ждать недолго: в 1996-м году на экраны вышла драма «Английский пациент», в которой Файнс исполнил главную роль. Картина, снятая по одноименному роману Майкла Ондатже, за который тот получил Букеровскую премию, была номинирована на «Оскар» в двенадцати номинациях, из которых взяла девять. Следующие работы с участием Файнса - фильмы «Оскар и Люсинда» и «Мстители» - не сыскали большого успеха, несмотря на звездный актерский состав последнего, ведь напарниками Рэйфа по съемочной площадке стали Ума Турман и Шон Коннери. Но вот лента с его участием, снятая сестрой самого Рэйфа - Мартой Файнс - на основе произведения А.С.Пушкина и названная «Онегин», имела более широкую огласку. К тому же фильм был снят к юбилею поэта.
В последующие годы Рэйф Файнс активно снимался в различных фильмах, среди которых можно отметить такие картины, как драмы «Конец романа», «Вкус солнечного света», «Хромофобия», «Белая графиня», триллеры «Паук», «Красный дракон», мелодрама «Госпожа горничная», комедийная драма «Чамскраббер» и остросюжетная лента «Преданный садовник». Росту популярности среди молодого поколения способствовало участие в съемках нескольких частей фильмов о Гарри Поттере. Так, в 2005-м вышла лента «Гарри Поттер и Кубок Огня», а двумя годами позже - продолжение «Гарри Поттер и Орден Феникса», спустя несколько лет свет увидела очередная лента в двух частях «Гарри Поттер и Дары Смерти».
Работал Файнс и над малобюджетными картинами «Повелитель бури» и «Одаренный».
Немалым успехом у зрителей пользовались оскароносные драмы «Чтец» и «Герцогиня». Высокие оценки критиков получил триллер «Залечь на дно в Брюгге». А одной из последних работ Рэйфа Фанса стал фильм «Кориолан», при создании которого он выступил не только как актер, но также выступил режиссером и продюсером.